Assalamu"alaikum wr.wb
Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang penyelesaikan kasus-kasus pada ebook how to solve bab 5. OK, langsung saja mari kita bahas.
Kasus 5.1
E-Book (How To Solve It By Computer) = Algorithm 5.1 The Two-Way Merge.
Algoritma :
if a[m]<b[n] then a[m+1]:=b[n+1]:=a[m];
i:=1;
j:=1;
nm:= n+m;
for k:= 1 to nm dobegin {merge next element }
if a[i]<b[j] thenbeginc[k]:=a[i];
i:=i+1end elsebeginc[k]:=b[j];
j:=j+1end
end
Program dengan C++ :
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int data[100];
void mergeSort(int awal, int mid, int akhir){
cout<<endl;
int temp[100], tempAwal = awal, tempMid = mid, i = 0;
while(tempAwal < mid && tempMid < akhir){
if(data[tempAwal] < data[tempMid])
temp[i] = data[tempAwal],tempAwal++;
else
temp[i] = data[tempMid],tempMid++;
i++;
}
while(tempAwal < mid) //kalau masih ada yang sisa
temp[i] = data[tempAwal],tempAwal++,i++;
while(tempMid < akhir)
temp[i] = data[tempMid],tempMid++,i++;
for(int j=0,k=awal;j<i,k<akhir;j++,k++) //mengembalikan ke array semula, tapi
cout<<data[k]<<' '<<temp[j]<<endl, data[k] = temp[j]; //sudah urut
}
void merge(int awal, int akhir) //membagi data secara rekursif{
if(akhir-awal != 1){
int mid = (awal+akhir)/2;
merge(awal, mid);
merge(mid, akhir);
mergeSort(awal, mid, akhir);
}
}
int main(){
int n;
cout<<"Masukan banya data = ";cin>>n;
cout<<"Masukan data yang akan di susun = ";
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>data[i];
merge(0,n);
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<data[i]<<' ';
return 0;
}
Kasus 5.2
E-Book (How To Solve It By Computer) = Algorithm 5.2 Sorting By Selection.
Algoritma:
Selection Sort
Algoritma ini mudah diterjemahkan ke dalam program computer tetapi memiliki kekurangan yaitu sort dengan menggunakan metode Seleksi membutuhkan ruang di memori untuk meyimpan 2 daftar lengkap.
Jika memiliki satu daftar nama dan meletakkan dalam urutan berdasarkan huruf bisa menggunakan pemdekatan umum sebagai berikut :
1. Temukan atau cari nama yang pertama kali datang dalam urutan huruf dan tulis di sheet kedua
2. Tandai nama yang keluar dari daftar asli
3. Lanjutkan perputaran ini sampai semua nama di daftar semula telah di coret dan ditulis di daftar kedua dimana di bagian daftar yang kedua ini nama-nama sudah terurut berdasarkan huruf.
Program C++ :
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
int data[100],data2[100];
int n;
void tukar(int a,int b)
{
int t;
t = data[b];
data[b] = data[a];
data[a] = t;
}
void bubble_sort()
{
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=n-1;j>=i;j–)
{
if(data[j]<data[j-1]) tukar(j,j-1);
}
}
cout<<”bubble sort selesai!”<<endl;
}
void exchange_sort()
{
for (int i=0; i<n-1; i++)
{
for(int j = (i+1); j<n; j++)
{
if (data [i] > data[j]) tukar(i,j);
}
}
cout<<”exchange sort selesai!”<<endl;
}
void selection_sort()
{
int pos,i,j;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
pos = i;
for(j = i+1;j<n;j++)
{
if(data[j] < data[pos]) pos = j;
}
if(pos != i) tukar(pos,i);
}
cout<<”selection sort selesai!”<<endl;
}
void insertion_sort()
{
int temp,i,j;
for(i=1;i<n;i++)
{
temp = data[i];
j = i -1;
while(data[j]>temp && j>=0)
{
data[j+1] = data[j];
j–;
}
data[j+1] = temp;
}
cout<<”insertion sort selesai!”<<endl;
}
void QuickSort(int L, int R) //the best sort i’ve ever had
{
int i, j;
int mid;
i = L;
j = R;
mid = data[(L+R) / 2];
do
{
while (data[i] < mid) i++;
while (data[j] > mid) j–;
if (i <= j)
{
tukar(i,j);
i++;
j–;
};
} while (i < j);
if (L < j) QuickSort(L, j);
if (i < R) QuickSort(i, R);
}
void Input()
{
cout<<”Masukkan jumlah data = “; cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<”Masukkan data ke-”<<(i+1)<<” = “; cin>>data[i];
data2[i] = data[i];
}
}
void Tampil()
{
cout<<”Data : “<<endl;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<data[i]<<” “;
}
cout<<endl;
}
void AcakLagi()
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
data[i] = data2[i];
}
cout<<”Data sudah teracak!”<<endl;
}
void main()
{
int pil;
clrscr();
do
{
clrscr();
cout<<”Program Sorting Komplit!!!”<<endl;
cout<<”*********************************************”<<endl;
cout<<” 1. Input Data”<<endl;
cout<<” 2. Bubble Sort”<<endl;
cout<<” 3. Exchange Sort”<<endl;
cout<<” 4. Selection Sort”<<endl;
cout<<” 5. Insertion Sort”<<endl;
cout<<” 6. Quick Sort”<<endl;
cout<<” 7. Tampilkan Data”<<endl;
cout<<” 8. Acak Data”<<endl;
cout<<” 9. Exit”<<endl;
cout<<” Pilihan Anda = “; cin>>pil;
switch(pil)
{
case 1:Input(); break;
case 2:bubble_sort(); break;
case 3:exchange_sort(); break;
case 4:selection_sort(); break;
case 5:insertion_sort(); break;
case 6:QuickSort(0,n-1);
cout<<”quick sort selesai!”<<endl;
break;
case 7:Tampil(); break;
case 8:AcakLagi(); break;
}
getch();
}while(pil!=9);
}
Kasus 5.3
E-Book (How To Solve It By Computer) = Algorithm 5.3 Sorting By Exchange.
Soal
Diberikan urutan yang tidak beraturan dari kumpulan nilai n gunakan urutan dengan emnggunakan sorting by exchange
Penyelesaian :
Bubble Sort (Gelembung) merupakan metode pertukaran yang alur logikanya mirip dengan gelembung yaitu dengan cara membandingkan indeks Array yang pertama dengan indeks Array berikutnya secara terus menerus dan bergantian. Namun cara ini kurang efektif karena meskipun data sudah terurut proses perulangan yang terjadi akan terus berlangsung sampai batas perulangan itu berakhir. Ini adalah contoh alur alogaritmanya dalam kode program.
for (c=0; c<7; c++)
{ for (x=0; x<7; x++)
{if (menu[x]menu[x+1])
{term=menu[x];
menu[x]=menu[x+1];
menu[x+1]=term;
}
else {
menu[x]=menu[x];
}}}
Selection Sort (Maksimum/Minimum) merupakan metode pertukaran yang mencari nilai Maksimum/Minimum sekelompok data array yang nantinya nilai yang paling ujung akan diisolasikan dan tidak disertakan pada proses selanjutnya. Perhatikan contoh code berikut ini.
for(y=0; y<9; y++)
{max=0;
for (x=1; x<=b; x++)
{ if (A[x]>A[max])
{
max=x;
} }
if (A[max]>A[b])
{ term=A[b];
A[b]=A[max];
A[max]=term;
b--;
} else
{
b--;
}}
Insertion Sort (Sisip) meripakan metode pengurutan dengan cara menyisipkan nilai pada array pada posisi yang tepat. Untuk lebih jelasnya silakan lihat code dibawah ini.
for (k=1; k<9; k++)
{
term=L[k];
j=k-1;
while (term<=L[j])
{
L[j+1]=L[j];
j--;
}
if ((term >= L[j]) || (j=1))
{
L[j+1]=term;
}
else
{
L[j+1]=L[j];
L[j]=term;
}
Kasus 5.4
E-Book (How To Solve It By Computer) = Algorithm 5.4 Sorting By Insertion.
Algoritma :
1. Membangun sebuah array [1 .. n] elemen n.
2. Menemukan minimum dan meletakkannya di tempat untuk bertindak sebagai sentinel :
3. Sementara masih ada unsur-unsur yang akan dimasukkan di bagian memerintahkan melakukan
a. Pilih x elemen berikutnya untuk dimasukkan
b. Sementara x kurang dari sebelumnya unsur melakukan
c. Insert x pada posisi saat ini
for i:=2 to n do
begin {search for x's position then insert it}
j:=1; x:=a[i];
while x>a[j] do j:=j+1
for k:= i down to j+1 do a[k]:= a[k-1];
a[j]:=x
end
Program C++ :
#include <iostream.h>
void main(){
int data[100];
int a,b,c,d,x;
int temp;
cout<<"PROGRAM SORTING DATA "<<endl;
cout<<"---------------------------------------------"<<endl;
cout<<"Masukkan jumlah data : ? ";cin>>x;
for(d=1;d<=x;d++)
{
cout<<"Data ke-"<<d<<" = ";cin>>data[d];
}
cout<<"\nData Sebelum Diurutkan \n";
for(d=1;d<=x;d++){
cout<<"\t"<<data[d];
}
for(a=0;a<x;a++){
for(b=0;b<x;b++)
if(data[b]>= data[b+1])
{
temp=data[b];
data[b]=data[b+1];
data[b+1]=temp;
}
}
cout<<"\n\nData setelah diurutkan :\n";
for(c=0;c<x;c++)
cout<<"\t"<<data[c];
cout<<"\n\n---------------------------------------------"<<endl
}
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
Kasus 5.7
E-Book (How To Solve It By Computer) = Algorithm 5.7 Binary Search.
Algoritma :
Pencarian pada data yang telah terurut menunjukkan kinerja yang lebih baik daripada pada data yang masih acak, hal ini karena dapat segera diketahui bahwa x tidak terdapat dalam larik bila ditemukan elemen yang lebih besar dari x.
Binary searching atau biasa disebut pencarian bagi dua merupakan metode pencarian yang paling efisien untuk data yang telah terurut. Metode ini digunakan untuk kebutuhan pencarian dengan waktu yang cepat.
Langkah-langkah pencarian bagi dua untuk data yang telah terurut secara ascending:
1. Bagi dua elemen larik yang telah terurut secara ascending, dengan cara menentukan elemen awal pencarian, elemen akhir pencarian dan elemen tengahnya.
- elemen awal pencarain (lo) = 1
- elemen akhir pencarain (hi) = n
- elemen tengah = (lo + hi) div 2
Misalnya terdapat larik L dengan 9 elemen yang telah terurut secara ascending seperti dibawah ini, maka kita akan menentukan elemen awal, akhir dan tengah pencariannya.
3
6 7 9 10
15 20 30 45
Lo = 1
Hi = 9
Mid = ( 1 + 9 ) div 2 = 5
2. Jika elemen yang dicari ada pada elemen di mid, maka ketemu.
3. Jika elemen yang ada di mid > elemen yang dicari, maka hi berubah
Hi = mid - 1
4. Jika elemen yang ada di mid < elemen yang dicari, maka lo berubah Lo = mid + 1 5. Ulangi langkah-langkah tersebut sampai data yang dicari ditemukan atau sampai elemen telah habis dibagi. Contoh: 3 6 7 9 10 15 20 30 45 Misalnya data yang dicari (x) = 7 1. lo = 1 hi = 9 mid = (1 + 9) div 2 = 5 L[5] = 10 L[mid] > x, maka hi berubah.
2. hi = mid -1 = 5 – 1 = 4
lo = 1
mid = ( 1 + 4 ) div 2 = 2
L[2] = 6
L[mid] < x, maka lo berubah 3. lo = mid +1 = 2 + 1 = 3 hi = 4 mid = ( 3 + 4 ) div 2 = 3 L[3] = 7 L[mid] = x, maka data ditemukan Pseudocode Pencarian bagi dua: Algoritma bin_searching; Var lo,hi,mid,n,x,idx :integer; ketemu : boolean; L : array [1..100] of integer; Begin {misalnya telah terdapat sekumpulan data yng tersimpan di dalam larik L} loß 1; hi ß n; ketemu ß false; while (not ketemu) and (lo <= hi) do midß (lo + hi ) div 2; If L[mid] = x then ketemu ß true Else If ( L[mid] > x ) then
lo ß mid + 1
Else
hi ß mid – 1;
End if
End if
End while
If (ketemu) then
Idx ß mid
Else
Idx ß -1;
End if
End.
Alhamdulillah kasus pada ebook how to solve bab 5 terselesaikan.
Terima kasih, kurang lebihnya saya mohon maaf.
Wassalamu"alaikum wr.wb
